1988年龍以明在瑞士博士后出站，回母校南開大學任教。當時基礎學科并非熱門，但他堅持在數學領域奮勇前行，開始了長達十年的系統性指標迭代理論研究，這一理論后來不僅填補了國際空白，也極大地推動了天體力學的研究。

為了培養(yǎng)年輕一代，龍以明對青年學生嚴格要求，同時教他們識別哪些問題可以作為長期研究、重點研究的方向。他還特別注意保護學生的積極性、好奇心和問題意識。2011年，龍以明獲得南開大學“良師益友”獎。學生這樣評價他：“龍老師帶學生很負責，為人和藹可親，培養(yǎng)了許多優(yōu)秀的學生，是一位真正的科研工作者。”

龍以明的博士生胡錫俊，現已是山東大學教授。他說：“龍老師出的題目讓我解起來很‘過癮’，讓我對數學的興趣越來越濃。”南開大學陳省身數學所教授朱朝鋒在大學時發(fā)現，大量數學書籍的借書卡上，都留下龍以明的借閱記錄。這促使他決定報考龍以明的研究生。后來，這對師徒合作的一篇論文，發(fā)表在權威數學雜志美國的《數學年刊》上。這是新中國成立以來，該刊首次發(fā)表完全由中國大陸數學家在國內完成的成果。

“數學界沒有‘國內’領先的說法，只有做出國際領先的成果才有意義！”在龍以明眼中，一個好的數學研究成果應該做到“頂天立地”——“頂天”即指在純粹數學研究領域探尋客觀世界的規(guī)律，做出國際領先的工作；“立地”指在應用數學研究領域，與國家經濟社會發(fā)展緊密結合，為國家發(fā)展作出重要貢獻。